Задача 2 (Средний уровень) В распоряжении ученика есть монитор с разрешающей способностью 1920 × 1080 пикселей (Full HD). Он хочет разместить на рабочем столе в виде фона фотографию, сделанную на камеру своего телефона. Размер несжатого графического файла с этой фотографией составляет ровно 6 Мбайт. Достаточно ли глубины цвета этой фотографии, чтобы корректно отобразить все оттенки на данном мониторе, если известно, что монитор отображает не более 16,7 миллионов цветов?

Решение:

Определим, сколько бит необходимо для кодирования каждого пикселя, чтобы отобразить 16,7 миллионов цветов. Так как:

$$ 2^{24} = 16777216 $$

то для кодирования каждого пикселя необходимо 24 бита.

Теперь рассчитаем, какой объем памяти потребуется для хранения одного кадра с разрешением 1920 × 1080 и глубиной цвета 24 бита на пиксель:

$$ 1920 \times 1080 \times 24 = 49766400 $$

бит.

Переведем биты в мегабайты, учитывая, что 1 мегабайт = 1024 килобайта, 1 килобайт = 1024 байта, а 1 байт = 8 бит:

$$ \frac{49766400}{8 \times 1024 \times 1024} \approx 5.937 $$

Мбайт.

Так как размер несжатого графического файла с фотографией составляет 6 Мбайт, а для отображения всех оттенков на мониторе требуется примерно 5.937 Мбайт, то глубины цвета этой фотографии достаточно, чтобы корректно отобразить все оттенки на данном мониторе.

Ответ: Да, достаточно.