Задача 1. Построить отрезок EF, симметричный отрез- ку CD относительно прямой п (рис. 3.16).

Точки А и В называют симметричными относительно прямой m, а прямую называют осью симметрии этих точек.

Если точка лежит на оси симметрии, то говорят, что она симметрична самой себе.

Для решения задачи проведём через точку С прямую под прямым углом к прямой n (рис. 3.17). Эта прямая пересекает ось симметрии n в точке Р.

Отложим на прямой СР отрезок РЕ, равный отрезку СР, по другую сторону от оси. Точка Е симметрична точке С относительно прямой n. Аналогично строим точку F, симметричную точке D. Отрезок EF симметричен отрезку CD относительно прямой n.

Если мы перегнём лист бумаги с чертежом по оси симметрии, симметричные отрезки совпадут. Значит, они равны.

Фигуры, симметричные относительно прямой, равны.