Задача 1. Определение ожидаемой доходности портфеля

1. Определите начальную стоимость портфеля (Pp) – сумма всех акций предприятий по рыночной цене:

Сперва необходимо расчитать стоимость акций каждого предприятия:

• Предприятие А: $$140 \cdot 320 = 44800$$
• Предприятие Б: $$320 \cdot 170 = 54400$$
• Предприятие В: $$220 \cdot 220 = 48400$$
• Предприятие Г: $$370 \cdot 200 = 74000$$

Суммарная стоимость портфеля:

$$P_p = 44800 + 54400 + 48400 + 74000 = 221600$$

2. Определите долю акций Di каждого предприятия по формуле:

$$D_i = \frac{P_i \cdot Q_i}{P_p}$$

• Доля предприятия А: $$D_A = \frac{44800}{221600} \approx 0.202$$
• Доля предприятия Б: $$D_Б = \frac{54400}{221600} \approx 0.246$$
• Доля предприятия В: $$D_B = \frac{48400}{221600} \approx 0.218$$
• Доля предприятия Г: $$D_Г = \frac{74000}{221600} \approx 0.334$$

3. Рассчитайте доходность акций каждого предприятия в % по формуле:

$$PR_i = \frac{EP_i - P_i}{P_i} \cdot 100$$

• Доходность предприятия А: $$PR_A = \frac{340 - 320}{320} \cdot 100 = 6.25 \%$$
• Доходность предприятия Б: $$PR_Б = \frac{200 - 170}{170} \cdot 100 \approx 17.65 \%$$
• Доходность предприятия В: $$PR_B = \frac{260 - 220}{220} \cdot 100 \approx 18.18 \%$$
• Доходность предприятия Г: $$PR_Г = \frac{250 - 200}{200} \cdot 100 = 25 \%$$

4. Определите ожидаемую доходность портфеля:

$$PR_p = \sum D_i \cdot PR_i$$

$$PR_p = 0.202 \cdot 6.25 + 0.246 \cdot 17.65 + 0.218 \cdot 18.18 + 0.334 \cdot 25 \approx 16.81 \%$$

5. Запишите ответ.

Ответ: Ожидаемая доходность портфеля составляет примерно 16.81%.

Задача 2. Определение ожидаемой доходности инвестиционного портфеля

Сперва необходимо расчитать долю каждого актива в портфеле:

• Общая стоимость портфеля: $$200000 + 300000 + 500000 = 1000000$$ рублей
• Доля актива А: $$D_A = \frac{200000}{1000000} = 0.2$$
• Доля актива B: $$D_B = \frac{300000}{1000000} = 0.3$$
• Доля актива C: $$D_C = \frac{500000}{1000000} = 0.5$$

Теперь, расчитаем ожидаемую доходность портфеля:

$$DR_p = D_A \cdot DR_A + D_B \cdot DR_B + D_C \cdot DR_C$$

$$DR_p = 0.2 \cdot 12 + 0.3 \cdot 16.5 + 0.5 \cdot 8.9 = 2.4 + 4.95 + 4.45 = 11.8 \%$$

Ответ: Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля составляет 11.8%.