Задача 4. По оси OX движутся две точки: первая по закону $$x_1 = 2 + 2t$$, вторая по закону $$x_2 = 12 - 3t$$. В какой момент времени они встретятся? Какова координата встречи аналитически и графически.

Для того чтобы определить момент встречи двух точек, необходимо приравнять их координаты:

$$x_1 = x_2$$

$$2 + 2t = 12 - 3t$$

Решим уравнение относительно времени t:

$$2t + 3t = 12 - 2$$

$$5t = 10$$

$$t = \frac{10}{5} = 2 \text{ с}$$.

Теперь определим координату встречи, подставив найденное значение времени в любое из уравнений, например, в первое:

$$x_1 = 2 + 2 \cdot 2 = 2 + 4 = 6$$.

Чтобы решить задачу графически, необходимо построить графики зависимости координат от времени для обеих точек. Графиком каждой из функций является прямая линия. Точка пересечения графиков укажет на момент встречи и координату встречи.

Ответ: Момент времени встречи: 2 секунды. Координата встречи: 6.