Решение задачи 2:

Сначала определим сопротивления резисторов:

• R1 = 1 Ом
• R2 = 2 Ом
• R3 = 3 Ом
• R4 = 4 Ом
• R5 = 5 Ом
• R6 = 6 Ом

Зная напряжение на R4, найдем ток, текущий через него:

$$I_4 = \frac{U_4}{R_4} = \frac{16 \,В}{4 \,Ом} = 4 \,А$$

Так как резисторы R1, R6, R253 и R4 соединены последовательно, ток, текущий через R4, равен току, текущему через всю цепь (I):

$$I = I_4 = 4 \,А$$

Теперь можем найти напряжение на каждом из последовательно соединенных резисторов R1 и R6:

$$U_1 = I \cdot R_1 = 4 \,А \cdot 1 \,Ом = 4 \,В$$ $$U_6 = I \cdot R_6 = 4 \,А \cdot 6 \,Ом = 24 \,В$$

Сопротивление параллельного участка цепи R253 мы вычислили в предыдущей задаче и оно равно 30/31 Ом. Зная ток I, найдем напряжение U253 на этом участке:

$$U_{253} = I \cdot R_{253} = 4 \,А \cdot \frac{30}{31} \,Ом = \frac{120}{31} \approx 3.87 \,В$$

Так как резисторы R2, R5 и R3 соединены параллельно, напряжение на каждом из них равно U253:

$$U_2 = U_5 = U_3 = U_{253} = 3.87 \,В$$

Теперь найдем токи, текущие через R2, R5 и R3:

$$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{3.87 \,В}{2 \,Ом} \approx 1.935 \,А$$ $$I_5 = \frac{U_5}{R_5} = \frac{3.87 \,В}{5 \,Ом} \approx 0.774 \,А$$ $$I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{3.87 \,В}{3 \,Ом} \approx 1.29 \,А$$

Ответ:

• I1 = 4 A
• I2 ≈ 1.935 A
• I3 ≈ 1.29 A
• I4 = 4 A
• I5 ≈ 0.774 A
• I6 = 4 A