Задача 10: Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Пусть угол ABD равен 60°, а угол ADB равен 55°. Тогда угол BAD (угол A параллелограмма) равен 180° - (60° + 55°) = 180° - 115° = 65°. Угол, прилежащий к стороне AD, то есть угол D параллелограмма, равен 180° - 65° = 115°. Углы параллелограмма ABCD равны: углы A и C равны 65°, углы B и D равны 115°. Меньший угол параллелограмма равен 65°. Ответ: 65.