Задача № 6. Вес тела в воздухе равен 26 кН, а в воде — 16 кН. Каков объем тела?

Для решения этой задачи воспользуемся законом Архимеда. Разница в весе тела в воздухе и в воде равна выталкивающей силе, действующей на тело в воде. Обозначим: ( P_{возд} ) - вес тела в воздухе (26 кН = 26000 Н) ( P_{воде} ) - вес тела в воде (16 кН = 16000 Н) ( F_A ) - выталкивающая сила (сила Архимеда) ( \rho_{воды} ) - плотность воды (1000 кг/м³) ( V ) - объем тела ( g ) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²) Выталкивающая сила равна разнице весов: \[ F_A = P_{возд} - P_{воде} = 26000 - 16000 = 10000 \text{ Н} \] Выталкивающая сила также определяется формулой: \[ F_A = \rho_{воды} V g \] Выразим объем тела ( V ): \[ V = \frac{F_A}{\rho_{воды} g} \] Подставим значения: \[ V = \frac{10000}{1000 \cdot 9.8} = \frac{10000}{9800} \approx 1.02 \text{ м}^3 \] Таким образом, объем тела равен примерно 1.02 м³.