1193. За три дня яхта капитана Врунгеля преодолела 222 км, причём за вто- рой день она преодолела \frac{7}{8} расстояния, пройденного за первый день, а за третий – 90 % того, что прошла за первый. Сколько километров проходила яхта каждый день?

Ответ: В первый день яхта прошла 80 км, во второй - 70 км, в третий - 72 км.

1. Шаг 1: Обозначения

   Пусть x - расстояние, которое яхта прошла в первый день.

2. Шаг 2: Выражение расстояния за второй день

   Во второй день яхта прошла \(\frac{7}{8}x\) километров.

3. Шаг 3: Выражение расстояния за третий день

   В третий день яхта прошла 0.9x километров.

4. Шаг 4: Составление уравнения

   Общее расстояние за три дня составляет 222 км. Следовательно, можно составить уравнение:

   \[x + \frac{7}{8}x + 0.9x = 222\]

5. Шаг 5: Решение уравнения

   Приведем все к общему знаменателю и сложим:

   \[\frac{8}{8}x + \frac{7}{8}x + \frac{7.2}{8}x = 222\]

   \[\frac{8 + 7 + 7.2}{8}x = 222\]

   \[\frac{22.2}{8}x = 222\]

   \[x = \frac{222 \cdot 8}{22.2}\]

   \[x = \frac{1776}{22.2}\]

   \[x = 80\]

6. Шаг 6: Расчет расстояния за второй день

   Во второй день яхта прошла \(\frac{7}{8} \cdot 80 = 70\) километров.

7. Шаг 7: Расчет расстояния за третий день

   В третий день яхта прошла 0.9 * 80 = 72 километра.

Ответ: В первый день яхта прошла 80 км, во второй - 70 км, в третий - 72 км.