За первый день Коля прочёл 60 % книги, за второй – 7/9 остатка, а за третий – остальные 8 страниц. Сколько страниц в книге?

Пусть x - количество страниц в книге.

За первый день Коля прочёл 0,6x страниц.

Осталось x - 0,6x = 0,4x страниц.

За второй день Коля прочёл $$\frac{7}{9} \cdot 0,4x = \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{10}x = \frac{28}{90}x = \frac{14}{45}x$$ страниц.

За третий день Коля прочёл 8 страниц.

Вместе они прочли всю книгу, значит:

$$0.6x + \frac{14}{45}x + 8 = x$$

$$\frac{6}{10}x + \frac{14}{45}x + 8 = x$$

$$\frac{3}{5}x + \frac{14}{45}x + 8 = x$$

$$\frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 9}x + \frac{14}{45}x + 8 = x$$

$$\frac{27}{45}x + \frac{14}{45}x + 8 = x$$

$$\frac{41}{45}x + 8 = x$$

$$8 = x - \frac{41}{45}x$$

$$8 = \frac{45}{45}x - \frac{41}{45}x$$

$$8 = \frac{4}{45}x$$

$$x = 8 : \frac{4}{45}$$

$$x = 8 \cdot \frac{45}{4}$$

$$x = \frac{8 \cdot 45}{4}$$

$$x = \frac{2 \cdot 45}{1}$$

$$x = 90$$

Ответ: 90 страниц