3. За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Пусть весь путь велосипедиста составляет $$x$$ км. За первый час он проехал $$\frac{1}{4}x$$, а за второй час $$\frac{1}{3}x$$. После остановки ему осталось проехать 20 км. Составим уравнение: \[\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x\] Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель для дробей, который равен 12. Умножим обе части уравнения на 12: \[12(\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20) = 12x\] \[3x + 4x + 240 = 12x\] \[7x + 240 = 12x\] Перенесем $$7x$$ в правую часть уравнения: \[240 = 12x - 7x\] \[240 = 5x\] Разделим обе части уравнения на 5: \[x = \frac{240}{5} = 48 \text{ км}\] Ответ: 48