За первый час турист прошёл пятую часть всего пути, за второй час – четвёртую часть. После этого ему осталось пройти ещё 22 км. Сколько километров составляет весь путь?

Для решения этой задачи составим уравнение, обозначив весь путь за $$x$$. 1. Турист прошёл $$\frac{1}{5}x$$ пути за первый час и $$\frac{1}{4}x$$ пути за второй час. 2. Общая часть пути, пройденная за два часа: $$\frac{1}{5}x + \frac{1}{4}x$$. 3. Сложим дроби, приведя их к общему знаменателю 20: $$\frac{4}{20}x + \frac{5}{20}x = \frac{9}{20}x$$. 4. Оставшаяся часть пути равна $$x - \frac{9}{20}x = \frac{11}{20}x$$. 5. Из условия известно, что эта оставшаяся часть равна 22 км, поэтому составим уравнение: $$\frac{11}{20}x = 22$$. 6. Решим уравнение для нахождения $$x$$: $$x = \frac{22 \cdot 20}{11}$$ $$x = \frac{440}{11}$$ $$x = 40$$ км Ответ: 40 километров