За первый час мотоциклист проехал третью часть всего пути; за второй час – четвёртую часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 40 км. Сколько километров составляет весь путь мотоциклиста?

Ответ: 96 километров

1. Пусть весь путь составляет x км.
2. За первый час мотоциклист проехал \(\frac{1}{3}\)x км.
3. За второй час мотоциклист проехал \(\frac{1}{4}\)x км.
4. После этого ему осталось проехать 40 км.
5. Составим уравнение: \(\frac{1}{3}\)x + \(\frac{1}{4}\)x + 40 = x
6. Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{4}{12}\)x + \(\frac{3}{12}\)x + 40 = x
7. Сложим дроби: \(\frac{7}{12}\)x + 40 = x
8. Перенесем дробь в правую часть: 40 = x - \(\frac{7}{12}\)x
9. Вычтем дроби: 40 = \(\frac{5}{12}\)x
10. Умножим обе части на \(\frac{12}{5}\): x = 40 \(\cdot\) \(\frac{12}{5}\) = 96 км

Ответ: 96 километров