17. Через посёлки «Верхнее» и «Береговое», расстояние между которыми равно 200 км, проходит прямолинейное шоссе. Из посёлков «Верхнее» и «Береговое» одновременно выехали легковой автомобиль и маршрутное такси. Легковой автомобиль едет со скоростью 90 км/ч, а маршрутное такси со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между легковым автомобилем и маршрутным такси через час? Найдите все возможные варианты.

Задача имеет несколько вариантов решения, так как не указано направление движения автомобилей.

Вариант 1: Автомобили движутся навстречу друг другу.

В этом случае, расстояние между ними через час будет равно:

$$ 200 - (90 + 70) = 200 - 160 = 40 $$

Вариант 2: Автомобили движутся в одном направлении, и легковой автомобиль догоняет маршрутное такси.

В этом случае, расстояние между ними через час будет равно:

$$ 200 - (90 - 70) = 200 - 20 = 180 $$

Вариант 3: Автомобили движутся в одном направлении, и маршрутное такси догоняет легковой автомобиль (что невозможно, так как у такси скорость меньше).

Вариант 4: Автомобили движутся в противоположных направлениях.

В этом случае, расстояние между ними через час будет равно:

$$ 200 + (90 + 70) = 200 + 160 = 360 $$

Ответ: 40 км, 180 км, 360 км.