В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,2 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно.

Пусть событие A - первый продавец занят, событие B - второй продавец занят, событие C - третий продавец занят.

Нам дано: $$P(A) = 0.2$$, $$P(B) = 0.2$$, $$P(C) = 0.2$$.

Так как события независимы, то вероятность того, что все три продавца заняты одновременно, равна произведению вероятностей этих событий:

$$P(A \cap B \cap C) = P(A) * P(B) * P(C) = 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.008$$

Ответ: 0,008