За 7 книг и 5 альбомов заплатили 460 рублей. Сколько стоит одна книга и один альбом, если альбом дороже книги на 20 рублей?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Давай решим эту задачу по шагам:

Обозначим цену книги за ( x ) рублей. Тогда цена альбома будет ( x + 20 ) рублей.
Теперь составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки:
$$7x + 5(x + 20) = 460$$
Раскроем скобки и упростим уравнение:
$$7x + 5x + 100 = 460$$ $$12x + 100 = 460$$
Перенесем 100 в правую часть уравнения:
$$12x = 460 - 100$$ $$12x = 360$$
Разделим обе части уравнения на 12, чтобы найти цену книги:
$$x = \frac{360}{12}$$ $$x = 30$$
Значит, книга стоит 30 рублей.
Теперь найдем цену альбома:
$$x + 20 = 30 + 20 = 50$$
Альбом стоит 50 рублей.

Ответ: Книга стоит 30 рублей, а альбом стоит 50 рублей.