з) \(\(\frac{2}{3}\)a - \(\frac{1}{6}\)a + \(\frac{1}{2}\)a - \(\frac{1}{12}\)a;

Решение:

Приведём подобные слагаемые. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 6, 2, 12 равен 12.

\( \frac{2}{3}a = \frac{2 × 4}{3 × 4}a = \frac{8}{12}a \)

\( \frac{1}{6}a = \frac{1 × 2}{6 × 2}a = \frac{2}{12}a \)

\( \frac{1}{2}a = \frac{1 × 6}{2 × 6}a = \frac{6}{12}a \)

Теперь подставим:

\( \frac{8}{12}a - \frac{2}{12}a + \frac{6}{12}a - \frac{1}{12}a = \left( \frac{8 - 2 + 6 - 1}{12} \right) a \)

\( \frac{6 + 6 - 1}{12} a = \frac{12 - 1}{12} a = \frac{11}{12}a \)

Ответ: \(\frac{11}{12}\)a