5.517 Являются ли числа взаимно обратными: а) 6 1/7 и 7/43; б) 45 и 1/40; в) 1 1/5 и 5/6; г) 0 и 1?

Взаимно обратные числа - это два числа, произведение которых равно 1. а) Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 6 \frac{1}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{43}{7}. Теперь умножим \frac{43}{7} на \frac{7}{43}: \frac{43}{7} \cdot \frac{7}{43} = 1. Значит, 6 \frac{1}{7} и \frac{7}{43} - взаимно обратные числа. б) Умножим 45 на \frac{1}{40}: 45 \cdot \frac{1}{40} = \frac{45}{40} = \frac{9}{8}
eq 1. Значит, 45 и \frac{1}{40} не являются взаимно обратными числами. в) Преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}. Теперь умножим \frac{6}{5} на \frac{5}{6}: \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{6} = 1. Значит, 1 \frac{1}{5} и \frac{5}{6} - взаимно обратные числа. г) Умножим 0 на 1: 0 \cdot 1 = 0
eq 1. Значит, 0 и 1 не являются взаимно обратными числами. Ответ: а) Да, взаимно обратные. б) Нет, не взаимно обратные. в) Да, взаимно обратные. г) Нет, не взаимно обратные.