696. Является ли решением системы уравнений \[\begin{cases}x^2 + y^2 = 5, \\ 6x + 5y = -4\end{cases}\] пара чисел: а) (-2; 1); б) (1; −2)?

Ответ: а) является, б) не является.

1. Проверим пару чисел (-2; 1):

   • Первое уравнение:

     \[(-2)^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5\]

     Уравнение выполняется.

   • Второе уравнение:

     \[6 \cdot (-2) + 5 \cdot 1 = -12 + 5 = -7\]

     Так как -7 ≠ -4, уравнение не выполняется.

   Следовательно, пара чисел (-2; 1) не является решением системы.

2. Проверим пару чисел (1; -2):

   • Первое уравнение:

     \[1^2 + (-2)^2 = 1 + 4 = 5\]

     Уравнение выполняется.

   • Второе уравнение:

     \[6 \cdot 1 + 5 \cdot (-2) = 6 - 10 = -4\]

     Уравнение выполняется.

   Следовательно, пара чисел (1; -2) является решением системы.

Ответ: а) является, б) не является.