1. Является ли пара чисел (5;-12) решением системы уравнений: { x² + y² = 169, x² - 3xy = 205?

Проверим, является ли пара чисел (5; -12) решением данной системы уравнений. Для этого подставим значения x = 5 и y = -12 в каждое уравнение системы:

1) $$x^2 + y^2 = 169$$

$$5^2 + (-12)^2 = 25 + 144 = 169$$

Первое уравнение выполняется.

2) $$x^2 - 3xy = 205$$

$$5^2 - 3 \cdot 5 \cdot (-12) = 25 + 180 = 205$$

Второе уравнение также выполняется.

Так как пара чисел (5; -12) удовлетворяет обоим уравнениям системы, то она является решением системы уравнений.

Ответ: да, является решением.