1. Является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений: a) {x²+(y-2)² = 1, 2x = y; б) {x-4y=-7, x²+(3-y)² = 1?

а) Проверим, является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений:

$$x^2 + (y - 2)^2 = 1,$$

$$2x = y.$$

Подставим значения $$x = 1$$ и $$y = 2$$ в уравнения системы:

$$1^2 + (2 - 2)^2 = 1 + 0 = 1,$$

$$2 \cdot 1 = 2.$$

Оба уравнения выполняются, следовательно, пара чисел (1; 2) является решением системы уравнений.

б) Проверим, является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений:

$$x - 4y = -7,$$

$$x^2 + (3 - y)^2 = 1.$$

Подставим значения $$x = 1$$ и $$y = 2$$ в уравнения системы:

$$1 - 4 \cdot 2 = 1 - 8 = -7,$$

$$1^2 + (3 - 2)^2 = 1 + 1^2 = 1 + 1 = 2.$$

Первое уравнение выполняется, но второе уравнение не выполняется, следовательно, пара чисел (1; 2) не является решением системы уравнений.

Ответ: да, нет