3. Решите систему уравнений методом подстановки: а) {y = x + 1, x²+2y=1; б) {x² + xy = 5, y + x = 2.

а) Решим систему уравнений методом подстановки:

$$\begin{cases} y = x + 1, \\ x^2 + 2y = 1.\ \end{cases}$$

Подставим выражение для $$y$$ из первого уравнения во второе уравнение:

$$x^2 + 2(x + 1) = 1,$$

$$x^2 + 2x + 2 = 1,$$

$$x^2 + 2x + 1 = 0,$$

$$(x + 1)^2 = 0,$$

$$x = -1.$$

Теперь найдем $$y$$:

$$y = x + 1 = -1 + 1 = 0.$$

б) Решим систему уравнений методом подстановки:

$$\begin{cases} x^2 + xy = 5, \\ y + x = 2.\ \end{cases}$$

Выразим $$y$$ через $$x$$ из второго уравнения:

$$y = 2 - x.$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$x^2 + x(2 - x) = 5,$$

$$x^2 + 2x - x^2 = 5,$$

$$2x = 5,$$

$$x = \frac{5}{2}.$$

Теперь найдем $$y$$:

$$y = 2 - x = 2 - \frac{5}{2} = \frac{4}{2} - \frac{5}{2} = -\frac{1}{2}.$$

Ответ: а) (-1; 0), б) (5/2; -1/2)