1. Является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений: a) {x²+(y-2)² = 1, 2x = y;

Проверим, является ли пара чисел (1; 2) решением системы уравнений:

$$ \begin{cases} x^2 + (y-2)^2 = 1 \\ 2x = y \end{cases} $$ Подставим значения $$x = 1$$ и $$y = 2$$ в систему уравнений:

$$ \begin{cases} 1^2 + (2-2)^2 = 1 \\ 2 \cdot 1 = 2 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 1 + 0 = 1 \\ 2 = 2 \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 1 = 1 \\ 2 = 2 \end{cases} $$ Оба уравнения выполняются, следовательно, пара чисел (1; 2) является решением системы уравнений.

Ответ: да, является решением.