3. Я задумал число. Если к нему прибавить 24, потом полученную сумму умножить на 9, затем из произведения вычесть 76 и, наконец, полученную разность разделить на 19, то получится число 23. Найти задуманное число.

Решение:

Обозначим задуманное число как x. Составим уравнение по условию задачи:

$$\frac{((x + 24) * 9 - 76)}{19} = 23$$

Решим уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 19:
$$(x + 24) * 9 - 76 = 23 * 19$$
$$(x + 24) * 9 - 76 = 437$$

2. Прибавим 76 к обеим частям уравнения:
$$(x + 24) * 9 = 437 + 76$$
$$(x + 24) * 9 = 513$$

3. Разделим обе части уравнения на 9:
$$x + 24 = \frac{513}{9}$$
$$x + 24 = 57$$

4. Вычтем 24 из обеих частей уравнения:
$$x = 57 - 24$$
$$x = 33$$

Ответ: Задуманное число - 33.