4 y = x⁻⁵ -4x⁻³ +2x-3;

Для решения данного задания необходимо знать формулу производной степенной функции: $$ (x^n)' = nx^{n-1} $$, а также формулу производной суммы: $$(u+v)' = u' + v'$$. Кроме того, производная константы равна нулю.

1. $$ y' = (x^{-5} - 4x^{-3} + 2x - 3)' $$
2. $$ y' = (x^{-5})' - (4x^{-3})' + (2x)' - (3)' $$
3. $$ y' = -5x^{-6} - 4 \cdot (-3)x^{-4} + 2 - 0 $$
4. $$ y' = -5x^{-6} + 12x^{-4} + 2 $$
5. $$ y' = -\frac{5}{x^6} + \frac{12}{x^4} + 2 $$

Ответ: $$y' = -\frac{5}{x^6} + \frac{12}{x^4} + 2$$