2 y = 0,5t³ + 0,6t² + 0,8t+8;

Для решения данного задания необходимо знать формулу производной степенной функции: $$ (x^n)' = nx^{n-1} $$, а также формулу производной суммы: $$(u+v)' = u' + v'$$. Кроме того, производная константы равна нулю.

1. $$ y' = (0.5t^3 + 0.6t^2 + 0.8t + 8)' $$
2. $$ y' = (0.5t^3)' + (0.6t^2)' + (0.8t)' + (8)' $$
3. $$ y' = 0.5 \cdot 3t^2 + 0.6 \cdot 2t + 0.8 + 0 $$
4. $$ y' = 1.5t^2 + 1.2t + 0.8 $$

Ответ: $$y' = 1.5t^2 + 1.2t + 0.8$$