6. y = 3lnx + 2^x

Для нахождения производной функции (y = 3ln x + 2^x) воспользуемся правилами дифференцирования.

Производная (y') будет равна:

$$y' = (3ln x)' + (2^x)'$$

Найдём производную каждого слагаемого:

1. Производная (3ln x) равна (3 cdot (ln x)' = 3 cdot rac{1}{x} = rac{3}{x}).
2. Производная (2^x) равна (2^x cdot ln 2).

Тогда:

$$y' = rac{3}{x} + 2^x ln 2$$

Ответ: $$y' = \frac{3}{x} + 2^x \ln 2$$