Решение:

1. Раскроем первые скобки: $$y^3 - y^2 - y^2 + y^3 - 2(3y^3 + y^2) =$$
2. Раскроем оставшиеся скобки: $$y^3 - y^2 - y^2 + y^3 - 6y^3 - 2y^2 =$$
3. Приведем подобные слагаемые: $$(y^3 + y^3 - 6y^3) + (-y^2 - y^2 - 2y^2) =$$
4. Вычислим: $$-4y^3 - 4y^2$$

Ответ: $$-4y^3 - 4y^2$$