Решение:

1. Раскроем скобки: $$10a^5 - 7a^3 + a^5 - 6a^2 + 8a^3 + a^2 =$$
2. Приведем подобные слагаемые: $$(10a^5 + a^5) + (-7a^3 + 8a^3) + (-6a^2 + a^2) =$$
3. Вычислим: $$11a^5 + a^3 - 5a^2$$

Ответ: $$11a^5 + a^3 - 5a^2$$