6) {x+3y = 11, 2x + y² = 14;

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + 3y = 11 \\ 2x + y^2 = 14 \end{cases}$$

Выразим из первого уравнения x:

$$x = 11 - 3y$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$2(11 - 3y) + y^2 = 14$$

Раскроем скобки и упростим:

$$22 - 6y + y^2 = 14$$

$$y^2 - 6y + 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4$$

$$\sqrt{D} = 2$$

$$y_1 = \frac{6 + 2}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4$$

$$y_2 = \frac{6 - 2}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 11 - 3 \cdot 4 = 11 - 12 = -1$$

$$x_2 = 11 - 3 \cdot 2 = 11 - 6 = 5$$

Проверим решения:

1. Для $$x_1 = -1$$ и $$y_1 = 4$$:
   $$-1 + 3 \cdot 4 = -1 + 12 = 11$$ (верно)
   $$2 \cdot (-1) + 4^2 = -2 + 16 = 14$$ (верно)
2. Для $$x_2 = 5$$ и $$y_2 = 2$$:
   $$5 + 3 \cdot 2 = 5 + 6 = 11$$ (верно)
   $$2 \cdot 5 + 2^2 = 10 + 4 = 14$$ (верно)

Ответ: (-1; 4), (5; 2)