2) a) {x² - y² = 24, x-2y = 7;

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 - y^2 = 24 \\ x - 2y = 7 \end{cases}$$

Выразим из второго уравнения x:

$$x = 2y + 7$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(2y + 7)^2 - y^2 = 24$$

Раскроем скобки и упростим:

$$4y^2 + 28y + 49 - y^2 = 24$$

$$3y^2 + 28y + 25 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$D = 28^2 - 4 \cdot 3 \cdot 25 = 784 - 300 = 484$$

$$\sqrt{D} = 22$$

$$y_1 = \frac{-28 + 22}{2 \cdot 3} = \frac{-6}{6} = -1$$

$$y_2 = \frac{-28 - 22}{2 \cdot 3} = \frac{-50}{6} = -\frac{25}{3}$$

Найдем соответствующие значения x:

$$x_1 = 2 \cdot (-1) + 7 = -2 + 7 = 5$$

$$x_2 = 2 \cdot (-\frac{25}{3}) + 7 = -\frac{50}{3} + \frac{21}{3} = -\frac{29}{3}$$

Проверим решения:

1. Для $$x_1 = 5$$ и $$y_1 = -1$$:
   $$5^2 - (-1)^2 = 25 - 1 = 24$$ (верно)
   $$5 - 2 \cdot (-1) = 5 + 2 = 7$$ (верно)
2. Для $$x_2 = -\frac{29}{3}$$ и $$y_2 = -\frac{25}{3}$$:
   $$(-\frac{29}{3})^2 - (-\frac{25}{3})^2 = \frac{841}{9} - \frac{625}{9} = \frac{216}{9} = 24$$ (верно)
   $$\frac{-29}{3} - 2 \cdot (\frac{-25}{3}) = \frac{-29}{3} + \frac{50}{3} = \frac{21}{3} = 7$$ (верно)

Ответ: (5; -1), (-29/3; -25/3)