Краткое пояснение: Решаем уравнение, используя основное свойство пропорции, а затем находим корень уравнения.
Шаг 1: Запишем пропорцию и воспользуемся основным свойством пропорции (крест-накрест):
\[\frac{x-12}{x-4} = \frac{3}{5}\]
\[5(x-12) = 3(x-4)\]
Шаг 2: Раскроем скобки:
\[5x - 60 = 3x - 12\]
Шаг 3: Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа - в другую:
\[5x - 3x = 60 - 12\]
\[2x = 48\]
Шаг 4: Найдем x:
\[x = \frac{48}{2}\]
\[x = 24\]
Ответ: 24