(x-2)^2-(x-1)(x+2)

Привет! Давай разберемся с этим выражением.

Сначала раскроем скобки:

1. Первая часть: (x-2)^2. Это квадрат разности, раскладывается по формуле (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Получаем: x^2 - 2*x*2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4.
2. Вторая часть: (x-1)(x+2). Это произведение двух скобок. Умножаем каждую часть первой скобки на каждую часть второй: x*x + x*2 - 1*x - 1*2 = x^2 + 2x - x - 2. Упрощаем: x^2 + x - 2.
3. Теперь соединяем: У нас было (x-2)^2 - (x-1)(x+2). Подставляем раскрытые скобки: (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2).
4. Важно: Обрати внимание на минус перед второй скобкой! Он меняет знаки всех членов внутри нее. Раскрываем скобки с учетом минуса: x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2.
5. Приводим подобные слагаемые: x^2 и -x^2 сокращаются. -4x и -x складываются в -5x. +4 и +2 складываются в +6.

Итоговый результат: -5x + 6.

Ответ: -5x + 6