6. 50,2 (5x-1) + (3x + 1) < x + 5,8 18x-7-÷C6X-2) >X

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство: \[0.2(5x-1) + \frac{1}{3}(3x+4) < x + 5.8\] \[x - 0.2 + x + \frac{4}{3} < x + 5.8\] \[2x + \frac{-0.6+4}{3} < x + 5.8\] \[2x + \frac{3.4}{3} < x + 5.8\] \[2x - x < 5.8 - \frac{3.4}{3}\] \[x < 5.8 - 1.133\] \[x < 4.667\]
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство: \[8x - 7 - \frac{1}{6}(6x-2) > x\] \[8x - 7 - x + \frac{1}{3} > x\] \[7x - 7 + \frac{1}{3} > x\] \[6x > 7 - \frac{1}{3}\] \[6x > \frac{20}{3}\] \[x > \frac{20}{18}\] \[x > 1.111\]
3. Шаг 3: Находим пересечение решений: Первое неравенство: x < 4.667 Второе неравенство: x > 1.111 Пересечением этих решений будет 1.111 < x < 4.667.

Ответ: 1.111 < x < 4.667