3. Решите систему неравенств: (3x-5 <x+7 { (2x + 3 ≥ 5x - 6

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство: \[3x - 5 < x + 7\] Переносим члены с x в левую часть, а числа в правую: \[3x - x < 7 + 5\] Упрощаем: \[2x < 12\] Делим обе части на 2: \[x < 6\]
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство: \[2x + 3 \ge 5x - 6\] Переносим члены с x в правую часть, а числа в левую: \[3 + 6 \ge 5x - 2x\] Упрощаем: \[9 \ge 3x\] Делим обе части на 3: \[3 \ge x\] Или: \[x \le 3\]
3. Шаг 3: Находим пересечение решений: Первое неравенство: x < 6 Второе неравенство: x ≤ 3 Пересечением этих решений будет x ≤ 3.

Ответ: x ≤ 3