Решение уравнения

Для решения уравнения 4(1,5x - 1/5) - 6 13/15 = 4 - (1/6 - 1,5x) выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$$4 \cdot 1,5x - 4 \cdot \frac{1}{5} - 6 \frac{13}{15} = 4 - \frac{1}{6} + 1,5x$$

$$6x - \frac{4}{5} - \frac{103}{15} = 4 - \frac{1}{6} + 1,5x$$

2. Приведем дроби к общему знаменателю (30):

$$6x - \frac{24}{30} - \frac{206}{30} = \frac{120}{30} - \frac{5}{30} + 1,5x$$

$$6x - \frac{230}{30} = \frac{115}{30} + 1,5x$$

3. Упростим уравнение:

$$6x - \frac{23}{3} = \frac{23}{6} + 1,5x$$

4. Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа - в правую:

$$6x - 1,5x = \frac{23}{6} + \frac{23}{3}$$

5. Приведем дроби к общему знаменателю (6):

$$4,5x = \frac{23}{6} + \frac{46}{6}$$

$$4,5x = \frac{69}{6}$$

6. Упростим:

$$4,5x = \frac{23}{2}$$

7. Разделим обе части уравнения на 4,5:

$$x = \frac{23}{2} : 4,5$$

$$x = \frac{23}{2} : \frac{9}{2}$$

$$x = \frac{23}{2} \cdot \frac{2}{9}$$

$$x = \frac{23}{9}$$

8. Выделим целую часть:

$$x = 2 \frac{5}{9}$$

Ответ: $$x = 2 \frac{5}{9}$$