5x²+y²=61, Решите систему уравнений (15х2+3у2=61х.

1. Шаг 1: Выразим y² из первого уравнения:

\[y^2 = 61 - 5x^2\]

2. Шаг 2: Подставим полученное выражение во второе уравнение:

\[15x^2 + 3(61 - 5x^2) = 61x\]

3. Шаг 3: Упростим и решим уравнение относительно x:

\[15x^2 + 183 - 15x^2 = 61x\] \[183 = 61x\] \[x = \frac{183}{61} = 3\]

4. Шаг 4: Найдем значение y, подставив x = 3 в выражение для y²:

\[y^2 = 61 - 5(3^2) = 61 - 45 = 16\] \[y = \pm \sqrt{16} = \pm 4\]

Ответ: (3; 4), (3; -4)