x²-2y² = 14 x² + 2y² = 18

Сложим оба уравнения:

$$(x^2 - 2y^2) + (x^2 + 2y^2) = 14 + 18$$

$$2x^2 = 32$$

$$x^2 = 16$$

$$x = \pm 4$$

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

$$(x^2 + 2y^2) - (x^2 - 2y^2) = 18 - 14$$

$$4y^2 = 4$$

$$y^2 = 1$$

$$y = \pm 1$$

Итак, получаем следующие пары решений: $$x = 4, y = 1; x = 4, y = -1; x = -4, y = 1; x = -4, y = -1$$

Ответ: $$x = 4, y = 1; x = 4, y = -1; x = -4, y = 1; x = -4, y = -1$$