x²-3xy-2y² = 2 x+2y=1

Выразим x через y из второго уравнения: $$x = 1 - 2y$$. Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(1 - 2y)^2 - 3(1 - 2y)y - 2y^2 = 2$$

Раскроем скобки и упростим:

$$1 - 4y + 4y^2 - 3y + 6y^2 - 2y^2 = 2$$

$$8y^2 - 7y - 1 = 0$$

Решим квадратное уравнение относительно y:

$$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4(8)(-1)}}{16} = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 32}}{16} = \frac{7 \pm \sqrt{81}}{16} = \frac{7 \pm 9}{16}$$

Получаем два значения для y:

$$y_1 = \frac{7 + 9}{16} = \frac{16}{16} = 1$$

$$y_2 = \frac{7 - 9}{16} = \frac{-2}{16} = -\frac{1}{8}$$

Теперь найдем соответствующие значения для x:

$$x_1 = 1 - 2y_1 = 1 - 2(1) = -1$$

$$x_2 = 1 - 2y_2 = 1 - 2(-\frac{1}{8}) = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$

Ответ: $$x_1 = -1, y_1 = 1; x_2 = \frac{5}{4}, y_2 = -\frac{1}{8}$$