Вопрос:

3) } 4x²-3x=y, 8x-6-y; 11) 2x² + y = 4,

Ответ:

Решим системы уравнений. 3) $$\begin{cases}4x^2-3x=y, \\ 8x-6=y;\end{cases}$$ Подставим выражение для $$y$$ из второго уравнения в первое: $$4x^2 - 3x = 8x - 6$$ $$4x^2 - 3x - 8x + 6 = 0$$ $$4x^2 - 11x + 6 = 0$$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = (-11)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 6 = 121 - 96 = 25$$ $$x_1 = \frac{11 + \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{11 + 5}{8} = \frac{16}{8} = 2$$ $$x_2 = \frac{11 - \sqrt{25}}{2 \cdot 4} = \frac{11 - 5}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$ Найдем соответствующие значения $$y$$: Если $$x_1 = 2$$, то $$y_1 = 8 \cdot 2 - 6 = 16 - 6 = 10$$. Если $$x_2 = \frac{3}{4}$$, то $$y_2 = 8 \cdot \frac{3}{4} - 6 = 6 - 6 = 0$$. Ответ: $$(2; 10)$$, $$(\frac{3}{4}; 0)$$. 11) К сожалению, вторая часть уравнения не поместилась на изображении. Из первого уравнения системы можно выразить переменную $$y$$ и подставить ее во второе уравнение системы. Далее, получим квадратное уравнение относительно $$x$$. Решив его, найдем значения $$x$$, а затем и соответствующие значения $$y$$.
Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие