1) x²-5x+13>0; 2 2) x²-5x-13.0; 3) x²-5x-13<0; 4) x²-5x+13<0.

Найдем дискриминант квадратного трехчлена $$ax^2+bx+c$$ по формуле $$D = b^2 - 4ac$$.

1. $$x^2 - 5x + 13 > 0$$

   $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 25 - 52 = -27 < 0$$. Так как $$a = 1 > 0$$, то неравенство справедливо при любых $$x$$.

2. $$x^2 - 5x - 13 > 0$$

   $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 25 + 52 = 77 > 0$$. Данное неравенство имеет решения.

3. $$x^2 - 5x - 13 < 0$$

   $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 25 + 52 = 77 > 0$$. Данное неравенство имеет решения.

4. $$x^2 - 5x + 13 < 0$$

   $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 25 - 52 = -27 < 0$$. Так как $$a = 1 > 0$$, то неравенство не имеет решений.

Ответ: 1