Вопрос:

1) x²-9<0 3)x²-9>0 8 2) x³-3x<0 4) x²-3x>0

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

По графику видно, что решением неравенства является интервал (3; +∞). Но во втором варианте опечатка, там x³-3x<0 . C учетом внесенной правки рассмотрим каждое из предложенных неравенств:

  1. $$x^2 - 9 < 0$$
    $$(x-3)(x+3) < 0$$
    Решением данного неравенства является интервал (-3; 3).
  2. $$x^3 - 3x < 0$$
    $$x(x^2-3) < 0$$
    $$x(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3}) < 0$$
    Решением данного неравенства являются промежутки $$(-\infty; -\sqrt{3})$$ и $$(0; \sqrt{3})$$.
  3. $$x^2 - 9 > 0$$
    $$(x-3)(x+3) > 0$$
    Решением данного неравенства являются промежутки $$(-\infty; -3)$$ и $$(3; +\infty)$$.
  4. $$x^2 - 3x > 0$$
    $$x(x-3) > 0$$
    Решением данного неравенства являются промежутки $$(-\infty; 0)$$ и $$(3; +\infty)$$.

Четвертый вариант наиболее подходит.

Ответ: 4

ГДЗ по фото 📸

Похожие