10. 4x² + 4x - 3. 11. 2x²-3x-2. 12. 3x² + 8x - 3 13. 2x²-2x-4.

Решим каждое квадратное уравнение, разложив на множители. 10. $$4x^2 + 4x - 3$$ Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти корни уравнения $$4x^2 + 4x - 3 = 0$$. Вычислим дискриминант: $$D = 4^2 - 4 cdot 4 cdot (-3) = 16 + 48 = 64$$. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 4} = \frac{-4 + 8}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$. $$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2 \cdot 4} = \frac{-4 - 8}{8} = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2}$$. Разложение на множители: $$4(x - \frac{1}{2})(x + \frac{3}{2}) = (2x - 1)(2x + 3)$$. 11. $$2x^2 - 3x - 2$$ Решим уравнение $$2x^2 - 3x - 2 = 0$$. Вычислим дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25$$. Найдем корни: $$x_1 = \frac{3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 5}{4} = \frac{8}{4} = 2$$. $$x_2 = \frac{3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$$. Разложение на множители: $$2(x - 2)(x + \frac{1}{2}) = (x - 2)(2x + 1)$$. 12. $$3x^2 + 8x - 3$$ Решим уравнение $$3x^2 + 8x - 3 = 0$$. Вычислим дискриминант: $$D = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100$$. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$. $$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3$$. Разложение на множители: $$3(x - \frac{1}{3})(x + 3) = (3x - 1)(x + 3)$$. 13. $$2x^2 - 2x - 4$$ Решим уравнение $$2x^2 - 2x - 4 = 0$$. Вычислим дискриминант: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-4) = 4 + 32 = 36$$. Найдем корни: $$x_1 = \frac{2 + \sqrt{36}}{2 \cdot 2} = \frac{2 + 6}{4} = \frac{8}{4} = 2$$. $$x_2 = \frac{2 - \sqrt{36}}{2 \cdot 2} = \frac{2 - 6}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$. Разложение на множители: $$2(x - 2)(x + 1)$$