10. 4x² + 4x - 3. 11. -2x² - 3x - 2. 12. 3x² + 8x - 3. 13. 2x² - 2x - 4.

Определим дискриминант для каждого квадратного уравнения и найдем корни, если они есть. 10. $$4x^2 + 4x - 3 = 0$$ $$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 cdot 4 cdot (-3) = 16 + 48 = 64$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2 cdot 4} = \frac{-4 + 8}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2 cdot 4} = \frac{-4 - 8}{8} = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2}$$ 11. $$-2x^2 - 3x - 2 = 0$$ $$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 cdot (-2) cdot (-2) = 9 - 16 = -7$$ Так как дискриминант отрицательный, вещественных корней нет. 12. $$3x^2 + 8x - 3 = 0$$ $$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 cdot 3 cdot (-3) = 64 + 36 = 100$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 cdot 3} = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 cdot 3} = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3$$ 13. $$2x^2 - 2x - 4 = 0$$ $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 cdot 2 cdot (-4) = 4 + 32 = 36$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{36}}{2 cdot 2} = \frac{2 + 6}{4} = \frac{8}{4} = 2$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{36}}{2 cdot 2} = \frac{2 - 6}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$