10. (x-4)² <√6⋅(x-4)

Ответ: x ∈ (4, 4 + √6)

Пошаговое решение:

1. Перенесем все в одну сторону:
   (x - 4)² - √6(x - 4) < 0
2. Вынесем общий множитель:
   (x - 4)(x - 4 - √6) < 0
3. Определим нули функции:
   x = 4, x = 4 + √6
4. Метод интервалов:
   Рассмотрим числовую прямую и отметим на ней нули функции. Определим знаки на каждом интервале:
   

         +        -         +
   -----(4)-----(4+√6)------->
   

5. Выберем интервалы, где функция меньше нуля:
   x ∈ (4, 4 + √6)

Ответ: x ∈ (4, 4 + √6)