ВЗ. В прямоугольном треугольнике ABC ZA-90, AB6 см, АС 10 см. Расстояние от точки В до прямой АС будет Рилит равно

Ответ: 4,8 см

Шаг 1: Найдем площадь треугольника ABC, используя катеты AB и AC:

\[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 = 30 \text{ см}^2\]

Шаг 2: Найдем гипотенузу BC, используя теорему Пифагора:

\[BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 10^2} = \sqrt{36 + 100} = \sqrt{136}\]

\[BC = 2\sqrt{34} \text{ см}\]

Шаг 3: Выразим площадь треугольника ABC через гипотенузу BC и высоту h, проведенную к ней (расстояние от B до AC):

\[S = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h\]

Шаг 4: Приравняем два выражения для площади и найдем h:

\[30 = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{34} \cdot h\]

\[h = \frac{30}{\sqrt{34}} = \frac{30\sqrt{34}}{34} = \frac{15\sqrt{34}}{17} \approx 4.8 \text{ см}\]

Ответ: 4,8 см