Выясните, имеет ли решения система и сколько: 4x-y=7, 2y+14=8x.

Решение системы уравнений:

1. Преобразуем первое уравнение: \[4x - y = 7 \quad (1)\]
2. Преобразуем второе уравнение: \[8x - 2y = 14\] Разделим на 2: \[4x - y = 7 \quad (2)\]
3. Сравним уравнения (1) и (2). Видим, что это одно и то же уравнение.

Ответ: Система имеет бесконечно много решений, так как оба уравнения описывают одну и ту же прямую.

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что второе уравнение можно получить из первого, умножив обе части на константу.

Доп. профит: Редфлаг. Если уравнения пропорциональны, система имеет бесконечно много решений.