Контрольные задания > 5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: [4x-y=7, 2y+14=8x.
Вопрос:

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько: [4x-y=7, 2y+14=8x.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: бесконечно много решений

Краткое пояснение: Упростим уравнения и проверим, являются ли они линейно зависимыми.
Показать пошаговые вычисления
  1. Запишем систему уравнений:\[\begin{cases}4x - y = 7\\2y + 14 = 8x\end{cases}\]
  2. Преобразуем второе уравнение:\[2y = 8x - 14\]\[y = 4x - 7\]
  3. Первое уравнение можно записать как:\[y = 4x - 7\]
  4. Видим, что оба уравнения идентичны. Это означает, что уравнения линейно зависимы.
  5. Следовательно, система имеет бесконечно много решений, так как оба уравнения описывают одну и ту же прямую.

Ответ: бесконечно много решений

Математический гений: Быстро определил количество решений системы уравнений.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие