Выясни при каком наименьшем целом значении p число $$\frac{3p+15}{p+2}$$ является целым

Преобразуем выражение: $$\frac{3p+15}{p+2} = \frac{3p+6+9}{p+2} = \frac{3(p+2)+9}{p+2} = 3 + \frac{9}{p+2}$$ Для того, чтобы выражение было целым, необходимо, чтобы $$\frac{9}{p+2}$$ было целым. Это возможно, если $$p+2$$ является делителем числа 9. Делители числа 9: -9, -3, -1, 1, 3, 9. Следовательно, возможные значения для $$p$$: * $$p+2 = -9 \Rightarrow p = -11$$ * $$p+2 = -3 \Rightarrow p = -5$$ * $$p+2 = -1 \Rightarrow p = -3$$ * $$p+2 = 1 \Rightarrow p = -1$$ * $$p+2 = 3 \Rightarrow p = 1$$ * $$p+2 = 9 \Rightarrow p = 7$$ Наименьшее целое значение $$p$$ равно -11. Ответ: -11