4. Высота столба ртути в ртутном барометре равна 760 мм. Во сколько раз высота столба керосина, уравновешивающего это же давление, будет больше?

Ответ: Примерно в 13,6 раз.

1. Шаг 1: Запишем формулу гидростатического давления:

   \[P = \rho \cdot g \cdot h\]

   где:

   • \[P\] – гидростатическое давление;
   • \[\rho\] – плотность жидкости;
   • \[g\] – ускорение свободного падения;
   • \[h\] – высота столба жидкости.

2. Шаг 2: Приравняем давление ртути и керосина, так как они уравновешивают одно и то же давление:

   \[\rho_\text{ртути} \cdot g \cdot h_\text{ртути} = \rho_\text{керосина} \cdot g \cdot h_\text{керосина}\]

3. Шаг 3: Выразим отношение высоты столба керосина к высоте столба ртути:

   \[\frac{h_\text{керосина}}{h_\text{ртути}} = \frac{\rho_\text{ртути}}{\rho_\text{керосина}}\]

4. Шаг 4: Подставим известные значения плотностей ртути и керосина.

   • Плотность ртути \(\rho_\text{ртути} \approx 13600 \text{ кг/м}^3\).
   • Плотность керосина \(\rho_\text{керосина} \approx 800 \text{ кг/м}^3\).

   \[\frac{h_\text{керосина}}{h_\text{ртути}} = \frac{13600}{800} = 17\]

Ответ: Примерно в 13,6 раз.