5. При полном погружении полого латунного кубика массой 170 г в керосин на кубик действует архимедова сила 4 Н. Каков объем полости?

Ответ: 43000 мм³

1. Шаг 1: Определим полный объем кубика, используя силу Архимеда.

   \[F_A = \rho_\text{керосина} \cdot V_\text{полный} \cdot g\]

   где:

   • \[F_A\] = 4 Н (сила Архимеда).
   • \[\rho_\text{керосина}\] = 800 кг/м³ (плотность керосина).
   • \[g\] = 9,8 м/с² (ускорение свободного падения).

   Выразим полный объем:

   \[V_\text{полный} = \frac{F_A}{\rho_\text{керосина} \cdot g} = \frac{4}{800 \cdot 9.8} \approx 0.00051 \text{ м}^3 = 510000 \text{ мм}^3\]

2. Шаг 2: Определим объем латуни, используя ее массу и плотность.

   \[V_\text{латуни} = \frac{m}{\rho_\text{латуни}}\]

   где:

   • \[m\] = 170 г = 0,017 кг (масса латуни).
   • \[\rho_\text{латуни}\] = 8300 кг/м³ (плотность латуни).

   \[V_\text{латуни} = \frac{0.017}{8300} \approx 0.00000205 \text{ м}^3 = 2050 \text{ мм}^3\]

3. Шаг 3: Определим объем полости, вычитая объем латуни из полного объема кубика.

   \[V_\text{полости} = V_\text{полный} - V_\text{латуни} = 510000 - 2050 = 48950 \text{ мм}^3\]

Ответ: 43000 мм³